高考数学轻松搞定排列组合难题一种方法生动有趣生动有趣方法

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1. 21种方法轻松解决高考数学中的排列组合问题。排列组合题生动有趣，但题型多样，思路灵活。因此，要解决排列组合问题，首先要仔细复习题目，以确定是排列问题、组合问题还是组合问题。综合问题的整理和组合；其次，要把握问题的本质特征，采取合理适当的方法加以处理。教学目标 1. 进一步了解和应用计步和分类计数的原理。2.掌握解决排列组合问题的常用策略；能够使用解决问题的策略来解决简单的综合应用问题。提高学生解决问题和分析问题能力的方法，第二种方法有不同的方法，第三种方法有不同的方法，所以总

2.有：方法不同 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分步进行。第一步有不同的方法，第二步有不同的方法。步进的方式不同高中排列组合方法，所以完成这个东西的方式也不同： 3.分类和计数原理 步进计数原理 区别分类和计数原理 方法是相互独立的，任何方法都可以独立完成. 分步计数原则 每一步都是相互依存的，每一步中的方法完成事件的一个阶段，但不能完成整个事件。解决排列组合综合问题的一般过程如下： 1．仔细检查问题，找出该怎么做 2. 怎么做 做你需要做的事情，即采取步骤或类别，或两者兼而有之，并确定有多少步骤和多少类别。3.判断每一步或每一类是排列问题（有序）还是组合（无序）问题高中排列组合方法，元素总数和取出多少元素。4

3. 解决排列组合的综合问题，经常有类和步骤相交，所以必须掌握一些常见的解题策略 1. 特殊元素和特殊位置优先策略 例1. 从0, 1, 2, 3, 4 , 5, 你可以组成多少个五位奇数而不重复数字。解决方法：由于末位和第一位数字有特殊要求，所以应该先排列，以免不满意的元素占据这两个位置。位置分析法和元素分析法是排列组合问题的最佳解决方案。常用和最基本的方法是，如果以元素分析为主要方法，则需要先排列特殊元素，再对其他元素进行处理。如果有多个约束，通常需要在考虑其他条件的同时考虑一种约束。练习：将7种不同的花种放在一排花盆中。如果中间不种两株向日葵，两端的花盆也不种，有多少种不同的方式？2.相邻元素

4. 主要捆绑策略示例 2. 七个人站成一排，其中 A 和 B 相邻，C 和 D 相邻。有多少种不同的安排？需要将某些元素排列在一起的问题可以通过使用绑定的方法来解决。将相邻的元素组合成一个元素，然后将它与其他元素排列在一起。同时需要注意的是，被合并元素的内部也必须进行布置。练习：有人打8枪，打4枪，4枪正好打3枪 不同类型的连接情况数为3。非相邻问题插入策略 示例 3. 一个派对节目有 4 个舞蹈、2 个相声和 3 个独奏。如果舞蹈节目不能连续出现，节目的出场顺序是多少？对于元素分离的问题，可以对没有位置要求的元素进行排队，然后在中间和两端插入不相邻的元素。两个新节目。如果这两个新程序

5、插入原节目列表，两个新节目不相邻，则不同插入方式的数量为四种。排序问题双缩空间插入策略例4.7 人排队，其中A、B、C的顺序必须不同。排序问题可以用加倍的方法解决，也可以转换成占位空模型来处理练习题：10人不同高度，前后排排列，5人在每一排，需要从左到右逐渐增加高度，一共有多少种排列方式？5. 重排问题的取幂策略示例 5. 将 6 个实习生分配到 7 个车间，有多少种不同的分工方法可以允许重复排列问题？, 您可以一一排列每个元素的位置。一般来说，n个不同元素的排列次数不受限制地排列在m个位置是一种练习题： 1. 原定于某班跨年晚会的5个节目已经安排在节目列表中。演出前增加了两个新节目。如果这两个

6. 节目插入到原节目列表中，那么不同的插入方式数为42。 2. 8 层楼一楼的电梯上来了八名乘客。他们去各自的楼层下电梯。下电梯的方法（ ） 6. 圆形排列问题 排线策略示例 6. 8 个人围坐一桌有几种坐法？一般来说，如果将n个不同的元素排成一圈，就有(n-1)个！取出m个元素，排成一圈。共练习题：6颗不同颜色的钻石可以戴成几个钻石圈A和B在前排，C在后排。有多少行？一般来说，分成多排的元素的排列问题可以简化为一排，然后分节学习。练习：有两排座位，前排有11个座位。，后排有12个座位，现在安排2人坐在前排中间。

7.左右相邻，所以不同的排法数为八。对于排列组合的混合问题，先选择第二行的策略。安装球有多少种不同的方法？解决排列组合混杂问题，先选第二排是最基本的指导思想。这种方法是不是类似于相邻元素的捆绑策略？现在每组1人选4人完成4个不同的任务，每个人完成一个任务，主管和副班长只有1个，那么就有不同的选择方法。九。小组问题先整体后部分策略 例 9. 用 1、2、3、4 和 5 组成一个不重复数字的五位数字。正好有两个偶数夹着 1。在两个奇数之间，有多少个这样的五位数？在小组安排问题上，先整体，后部分，再结合其他策略处理。练习：计划展示 10 幅不同的画作，其中

8.中1水彩画、油画、国画连续展示。要求同种的一定要连在一起，而且水彩画不要在两端，所以展示方式的总数是2个。 5. 男孩女孩站成一排 里面有一种排列方式其中男孩相邻，女孩也相邻。十。元素也是同样的问题。分区策略示例。将n个相同的元素分成m个部分（n，m为正整数），每个部分至少有一个元素，m-1个分区可用于插入n-1个间隙，其中n个元素排列成一行，所有分数的个数是一道练习题：1.10 个相同的球被放入 5 个盒子中，每个盒子里至少有一个有多少种方式？2. 求这个方程组的自然数解组。如果很难，那就与整体淘汰策略背道而驰。例 11. 从 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字中取出

9. 取三个数，使它们的和为不小于 10 的偶数，有多少种不同的方法？对于一些排列组合问题，直接考虑正面比较复杂，反面往往比较简单。你可以先找到它的消极面，然后从整体中消除它。至少一个人、组长、副班长、团支部书记有多少种画法？12. 平均分组问题的划分策略示例 12. 6 本书平均分成 3 堆，每堆 2 本书有多少种方式？均分的组，无论其顺序如何，都是一种情况，所以分组后，一定要除以（对于均分的组数），以免重复计算。练习题：1 将13支队伍分成3组，一组5支，另外两组4支。有多少分？2. 10名学生分成3组，一组4人，另外两组3人，但班长和副校长不能分在同一组，多少不同

10、3的分组方法。某学校二年级有六个班。现在有4名学生从外地转来。如果他们被分配到这个年级的两个班，每个班安排2名学生，不同安排的数量是_十三。合理的分类和循序渐进的策略 例13. 一场音乐会有10个演员，其中8个会唱歌，5个会跳舞。现在要上演一场2人唱歌、2人跳舞的节目。有多少选择？该方法解决了有约束的排列组合问题。可按要素性质分类，按事件发生的连续过程分步，使标准清晰。一步一步的层次清晰，分类标准是在整个解决问题的过程中确定的。练习： 1. 从 4 个男孩和 3 个女孩中选择 4 个人参加一个论坛。如果这4个人中必须有男孩和女孩，则有2种不同的选择方法。3成人2儿童游船，1号船最多可乘坐3人，2号船最多可乘坐2人，3号船只能乘坐1人，可以选择2船或3船，但孩子不能一个人坐船，这三个人坐船有几种方式？14. 施工模型策略示例 14. 路上有9个路灯，编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9，现在必须关掉其中的三个，但不能关闭相邻的2个或3个灯，不能关闭两端的2个灯，有多少种方法关灯才能满足条件？一些难以理解的排列组合问题，例如