因数和倍数（因数和倍数教学设计优质课）

什么是因数和倍数？

因数（或称为约数）：

定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数 。

倍数：

定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

例子：

2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

扩展资料：

公倍数：

定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。

两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

参考资料：倍数 - 百科、因数 - 百科

倍数与因数是什么？

因数和倍数是相对的。

1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

倍数和因数的关系是什么?

因数和倍数是相互依存的关系。例如：12÷2=6，我们说12是2的倍数，2是12的因数。

因数因数和倍数的关系：是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。

因数的举例：当a=15，b=5时，b为整数，a除以b，即15除以5等于3，结果为整数且没有余数，说5是15的因数。

倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。或者可以定义为一个数除以另一数所得的商。

倍数的举例：当a=15，b=5时，b为整数，a除以b，即15除以5等于3，结果为整数且没有余数，说15是5的倍数。

概念描述

现代数学：如果整数a能被自然数b整除，那么a叫作b的倍数，b叫作a的约数（也叫因数）；如果整数a不能被自然数b整除，就表示a不是b的倍数，或者b不是a的约数。

小学数学：小学数学教材中一般是这样阐述因数和倍数的概念的。2004年北京版教材第10册的第46页指出：如果数a能被数b整除，a就叫作b的倍数，b就叫作a的约数（也就是因数）。

例如，15能被3整除，15是3的倍数，3是15的因数。2013年人教版教材五年级下册第12页指出：2x6=12，2和6是12因数，12是2和6的倍数。

以上内容参考：百度百科-因数；百度百科-倍数

什么是因数什么是倍数

你好，举例说明最直接。比如4=2x2，那么2是4的因数，4是2的倍数。

因数和倍数是什么关系

因数和倍数是相对的

倍数一般比自己大,因数一般比自己小

比如12÷4=3

12是4的倍数,12也是3的倍数

4是12的因数,3也是12的因数

不能说12是倍数,3是因数

同一个数,最小是因数是1,最大的因数和它最小的倍数相等,都是它本身,没有最大的被数

因数与倍数是什么？

因数的定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。倍数定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

因数：或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。

倍数定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

若在十进制下，可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数。

1、若个位数是偶数（0,2,4,6,8），则此整数为2的倍数。

2、若数字和是3的倍数，则此整数为3的倍数。

3、若最末二位数是4的倍数（00,04,08……），则此整数为4的倍数。

4、若十位数是单数且个位数是（2,6）或十位数字是双数且个位数是（0,4,8）则此整数为4的倍数。

5、若个位数是5的倍数（0,5），则此整数为5的倍数。

6、若数字和是3的倍数，个位数又是偶数，则此整数为6的倍数。

7、若最末三位数是8的倍数，则此整数为8的倍数。

8、若数字和是9的倍数，则此整数为9的倍数。

9、若个位数为0则此整数为10的倍数。

10、若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数（包括0），则此整数为11的倍数。

11、若最末二位数是25的倍数（00,25,50,75），则此整数为25的倍数。

12、若末两位数为（00,50），则此整数为50的倍数。

13、若末两位数为00则此整数为100的倍数。