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圆锥侧面积(圆锥侧面积等于什么)

阿立指南 生活指南 2022-08-13 14:08:10 298 0

圆锥的侧面积怎么求?

给个公式

l是母线,r是底面半径

S侧=扇形的面积S=1/2·2πr·l=πrl

即:圆锥的侧面积S=πrl,

圆锥的侧面积公式?

圆锥的侧面展开是扇形,这个扇形的面积就是圆锥的侧面积。

圆锥母线是扇形的半径,圆锥的底面周长是扇形的弧长。

圆锥的高为h,圆锥的底面半径为R,圆锥的母线为

l.

圆锥的侧面积=πRl

还等于

=πR√(R²+h²)

参考百度文库

圆锥体的侧面积公式出现两种:

S=1/

2R

L。(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)

S=πRL。

(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)

都是正确的,只是途径不一样。

求圆锥体的侧面积,先要把圆锥体变形。

设想沿着圆锥一条母线剪断,然后展开,可以得到一个扇形,求它的面积就可以了。

求扇形面积有两种方法,结果就有了以上两种不同的表达式。

表达式

1

利用积分原理。

设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成,这些三角形是足够小,使得其底边长

=

R/n

(R是圆锥体地面圆的周长,即扇形的弧长),高

=

侧边长L(L为扇形的半径,亦为圆锥体的母线)。

则扇形面积

S

=

n(三角形个数)

X

s(单位等腰三角形的面积)

=

n

X

(1/2

X

R/n

X

L)

=

1/2RL

表达式

2

利用弧长。

扇形面积

/

圆总面积

=

弧长

/

圆周长

扇形面积

S

=

圆总面积(扇形所属圆)

X

(弧长

/

圆周长)

=

圆总面积

X

(圆锥地面周长

/

扇形所属圆形周长)

=

πL2(L为母线长)

X

(2πR

/

2πL)

=

πLR

圆锥侧面积(圆锥侧面积等于什么) 第1张

圆锥的侧面积计算公式是什么?

圆锥的侧面积计算公式如下:

1、圆锥侧面积=圆锥底面周长X母线/2,即S侧=Cl/2。

2、圆锥侧面积=圆锥底面半径X圆周率X母线,即S侧=πrl。

3、圆锥侧面积=侧面展开扇形圆心角X母线的平方X圆周率/180度,即S侧=nπl^2/360度。

前面三个公式是按使用的频率排列的,第一个公式用得最多,第二个公式次之,最后一个公式用得较少。然而事实上圆锥侧面积最根源的公式却是最后一个。

圆锥的特点:

1、侧面展开是一个扇形。

2、只有下底为圆。所以从正上面看是一个圆。

3、从侧面水平看是一个等腰三角形。

4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥;也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥。

5、圆锥体是轴对称的。

6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长;横截面是一个圆形;纵截面是一个等腰三角形。

7、所有母线的长度都相等;母线的长度大于锥体的高。

以上内容参考:百度百科-圆锥

圆锥侧面积怎么算?

圆锥的侧面积计算公式:S侧=(1/2)*α*l=π*r*l(r:表示底面半径,l:圆锥母线,α:侧面展开图圆心角弧度)。

圆锥的侧面积,将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2,没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。

扩展资料:

圆锥的其他计算公式:

1、圆锥的表面积=底面积+侧面积,S=πr²+πrl (注l=母线)。

2、圆锥的体积=1/3底面积乘高或1/3πr^2*h。

3、圆锥的底面周长:底面周长C=2*π*r=α*l(r:底面半径,α:侧面展开图圆心角弧度,l:母线长)。

4、圆锥的高:h=√(l*l-r*r)(l:母线长,r:底面半径)。

圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形,其主视图和侧视图均为等腰三角形,俯视图是一个圆和圆心。

参考资料来源:百度百科-圆锥

圆锥侧面积公式是什么

圆锥的侧面是一个扇形,所以圆锥侧面积公式和扇形面积公式是一样的。

圆锥体的侧面积公式两种:

S=1/2RL(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)

S=πrL(r为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)

圆锥侧面积怎么算?

圆锥的侧面积公式:S=1/2αl²=πrl

圆锥可以通过一个直角三角形沿一条直角边旋转而成,这种构造方式恰可以从直角三角形上看到圆锥的几个重要组成部分:

1、直角三角形中作为不动旋转轴的直角边构成圆锥的高,上端点为圆锥的顶点,下端点恰为圆锥底面圆心;

2、直角三角形另一条直角边为圆锥的底面半径,记作r;

3、直角三角形的斜边在圆锥上我们称之为母线,记作L。母线是圆锥侧面这个曲面上能找到唯一一组线段(只有它们是直的,其他的都是曲线。)

扩展资料:

圆锥的组成:

1、圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;

2、圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

3、圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。

4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。

参考资料来源:

百度百科-圆锥

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